Matemáticas para investigación en ecología y medioambiente

El ecólogo que dibuja con matemáticas las relaciones en la naturaleza

¿Cuántas especies animales hay en la Tierra? ¿Cómo va a evolucionar la población de un insecto y cómo afecta a una cosecha? ¿Cuánto se puede desfragmentar un bosque sin poner en peligro el ecosistema? La respuesta a estas preguntas de las que se encarga la ecología está en las matemáticas y la combinación de ambas ciencias ha fascinado a importantes científicos, especialmente en la segunda mitad del siglo XX.

Jordi Bascompte (Olot, Girona, 1967) recita de memoria pasajes de ‘Perspectivas de la ecología teórica’, de Ramón Margalef. Cuando era adolescente, copió fragmentos del libro con una máquina de escribir y los colgó en su habitación. “No llegaba a entenderlo, pero intuía que había algo precioso ahí dentro; era como un poema”, rememora Bascompte. Como hiciera el célebre científico Margalef, Bascompte dedica su vida al estudio de la ecología utilizando para ello herramientas matemáticas. Incluso llegaron a trabajar juntos.

En la biblioteca de su casa en Zúrich (Suiza), desde donde nos atiende y donde es catedrático de Ecología en la universidad de la ciudad, atesora con cariño los cuadernos de campo de su época como estudiante. En particular, uno muy especial: el que emuló con 13 años, inspirado por su gran referente Félix Rodríguez de la Fuente

Enamorado de la naturaleza, se doctoró en Biología por la Universidad de Barcelona, continuó investigando en universidades de California (EE.UU.) y luego en el CSIC, hasta aterrizar en el país alpino donde desde 2015 combina modelos matemáticos, simulaciones y análisis de datos para estudiar redes ecológicas. Bascompte además pertenece al consejo de redacción de la revista ‘Science’ y es miembro de la red de expertos del Foro Económico Mundial.​ 

– ¿Cómo ayudan las matemáticas a responder a la pregunta más clásica de la ecología: cuántas especies animales hay en la Tierra?

Si pensamos por ejemplo en la cantidad de especies de insectos, una cifra tremendamente grande, una forma es usar la escalabilidad. La mayoría de los insectos viven en zonas tropicales y son especialistas, es decir, explotan una especie específica de árbol. Podemos fumigar un individuo de árbol y contar cuántas especies hay en él, hacer lo mismo con otro de otra especie y ver cómo el número de insectos escala. Como disponemos de más información sobre el número de especies de árboles, esa relación se puede proyectar y encontrar la función matemática correspondiente para hacer una estimación.

Bascompte describe con 13 años los movimientos de las cigüeñas.

Otra forma es ascender en la estructura jerárquica de la biodiversidad: dominios, reinos, filos, clases, órdenes, familias, géneros y especies. La incertidumbre es más grande en esa última hoja del árbol evolutivo, pero hacia arriba es más fácil contar. Utilizando el cociente que hay entre número de entidades a un nivel K y número de entidades a K+1, uno puede ver que hay una regularidad matemática y utilizarla hasta las puntas del árbol evolutivo. Contando por ejemplo familias de insectos, es más fácil obtener las especies.

Así hemos llegado a acotar la cifra total de especies en el planeta en alrededor de 8,5 millones.

– ¿Cómo empezaron a impactar las matemáticas en la ecología?

Fue en la década de 1970 cuando entraron al campo grandes teóricos, como Robert MacArthur y Robert May, y la ecología tomó un cariz mucho más predictivo y analítico. Hay descubrimientos que no podrían haberse dado solamente con observación de hechos en el campo.

Uno de los ejemplos más exitosos de la interacción entre matemáticas y ecología fue el descubrimiento del caos determinista, una de las grandes revoluciones del siglo pasado, que rompe con el paradigma newtoniano que asociaba conocimiento a capacidad de predicción. Con esta teoría se describen dinámicas irregulares aparentemente aleatorias, pero generadas por sistemas sencillos y totalmente deterministas.

– ¿A qué se traduce esto en la práctica aplicada?

Por ejemplo, sirve para entender la evolución de las poblaciones. Si hay P insectos en un hábitat determinado, ¿cuántos habrá en la generación siguiente? Robert May se dio cuenta de que esto no era un modelo lineal, y esa no linealidad escondía la semilla de un comportamiento totalmente complejo y errático, como tirar un dado. Si el sistema tiene una base determinista, se pueden hacer predicciones; si no, a largo plazo, es imposible. 

«Tendemos a pensar de manera lineal, como si una regla de tres pudiera aplicarse siempre, y en la mayoría de casos interesantes no funciona»

Esto es útil para los gestores agrícolas, porque entender si esas fluctuaciones son aleatorias o deterministas ayuda a predecir si habrá una explosión demográfica de insectos y si hay que invertir recursos para minimizar el daño.

– ¿Cómo transformó esto el pensamiento ecólogico?

Sin ese ejercicio matemático los ecólogos no tendríamos la certeza de que la naturaleza puede comportarse de esa forma. Es una lección que nos educa porque tendemos a pensar de manera lineal, como si una regla de tres pudiera aplicarse siempre, y en la mayoría de casos interesantes no funciona.

– Por ejemplo, ¿cómo pueden utilizarse las matemáticas para entender el comportamiento de un ecosistema acuático?

Aquí se introducen los ecosistemas de transición, en los que encontramos cambios abruptos de un estado a otro. El ejemplo paradigmático es el de un lago: sabemos que puede estar en un estado prístino (aguas transparentes, gran concentración de oxígeno y gran diversidad de especies) o eutrófico (aguas turbias, dominancia total de una o dos especies de algas y empobrecimiento brutal de diversidad con niveles de oxígeno muy bajos).

El ecólogo desde su casa en Zúrich.

Cuando se estudia el gradiente de un lago, lo esperable sería que pudiera estar en cualquier término medio de ambas fases, pero el cambio de una a otra es drástico.

Gracias al uso de la rama de las matemáticas y la física de las transiciones de fase, ahora sabemos que si partimos de un lago prístino y vamos incorporando más y más fósforo, que proviene de la práctica agrícola y es una de las grandes influencias del ser humano en las masas de agua, no veremos un cambio gradual, sino que se mantendrá prístino hasta que alcance el punto crítico y explote.

– Esto es, precisamente, lo que ha pasado en el Mar Menor, en Murcia.

Sí, a medida que han ido cambiando las condiciones, se ha ido alterando la resiliencia de ese sistema ecológico para tolerar las perturbaciones. Llega un momento en que esa capacidad es mínima y un pequeño empujón lo hace colapsar. Por ejemplo, también se puede usar para predecir cuando una pesquería está cerca del desbordamiento e intentar evitarlo, como pasó con la pesca del bacalao en el Atlántico Norte.

«Hay que actuar antes de cruzar el punto crítico de no retorno. Ahí es donde podemos usar esa intersección de medioambiente y matemáticas»

Detrás de eso hay un entendimiento matemático perfecto que dice que, independientemente de los detalles del sistema, cerca de esos puntos de transición los ecosistemas se comportan de manera similar. Con herramientas matemáticas se puede ver cómo de cerca se está de ese punto de no retorno analizando la variabilidad de las fluctuaciones.

– ¿Qué se puede hacer cuando esto ya ha sucedido?

Una vez que el sistema ha transicionado hacia el estado eutrófico la situación se vuelve a priori irreversible: no es suficiente con limpiar un poco el lago para llevarlo a la situación inicial, sino que el camino de vuelta es diferente al de ida. Tendríamos que modificar mucho más el lago para que vuelva al estado prístino; la cantidad de dinero, energía y tiempo es tremenda.

La lección es que hay que actuar antes de cruzar el punto crítico de no retorno, y ahí es donde podemos usar esa intersección de medioambiente y matemáticas para entender lo que subyace debajo de la observación.

– ¿Qué ocurre en el caso de los bosques y la deforestación?

Siguiendo nuestra intuición lineal de las reglas de tres pensaríamos que, si empíricamente hemos visto que destruyendo la Amazonia un 20% disminuimos la diversidad en un 10%, si lo hacemos un 40% desaparecerá un 20%, y así sucesivamente. Esto no es así y nos lleva a un engaño con grandes consecuencias.

A medida que vamos fragmentando el hábitat, por ejemplo un bosque, llega un momento en que aunque queden masas del mismo intactas y se invierta mucho en protegerlas, la metapoblación se va a extinguir de forma determinista y el ecosistema no va a sobrevivir. Esto sucedió por ejemplo en la Costa Oeste de Estados Unidos, con la guerra de la industria maderera y los conservacionistas que intentaban proteger al cárabo norteamericano (strix occidentalis caurina). Aquí las matemáticas introducen el concepto de umbral de erradicación, y se utilizan modelos demográficos con ecuaciones diferenciales y análisis de estabilidad.

– Con esto, ¿qué lectura podemos hacer del futuro?

Las consecuencias de nuestra actividad en los bosques pueden ser mucho mayores de lo que creemos, pero no ha pasado el tiempo suficiente para que lo podamos notar. Puede haber retardos temporales muy grandes, de cientos de años, entre la causa y la consecuencia. Ahora vemos especies presentes que son fantasmas ecológicos destinados a desaparecer. Esto no podemos observarlo en el campo o en el laboratorio, pero sí con modelos matemáticos.

«Ahora vemos especies presentes que son fantasmas ecológicos destinados a desaparecer»

Este tipo de aproximación matemática también nos ha permitido entender que la forma en la que gestionamos los recursos naturales y económicos es errónea. Intentar controlar las pesquerías, los recursos forestales o el sistema financiero de un país, sin dejar lugar a la varianza y la incertidumbre, reduce la resiliencia de los sistemas. Entonces, cuando haya una perturbación grande, habrá más probabilidades de cruzar ese punto de no retorno.

– Es como si el ser humano estuviera oprimiendo con su rigidez a la naturalidad de los sistemas ecológicos y económicos. 

Así es, y la lección que extraemos de eso es que tenemos que gestionar los recursos naturales dejando lugar a la variación, porque permite al ecosistema explorar su espacio de fases y de posibilidades, y le hace más robusto ante futuras perturbaciones.

– Precisamente, en su investigación en la Universidad de Zúrich estudia cómo las redes ecológicas pueden colapsar ante la perturbación.

Aquí damos el salto de especie a red. Solemos ver a la naturaleza como si fuera un museo, con todas las especies ordenadas y separadas; pero hay muchas dimensiones de diversidad. Intentamos caracterizar la arquitectura de esas redes ecológicas para entender cómo las especies interactúan unas con otras y las funciones de los ecosistemas, como los servicios de polinización. Por ejemplo, un declive de polinizadores sería una perturbación del sistema.

– ¿Cuánto afecta una extinción individual al resto del ecosistema?

Muchísimo, de hecho el gran problema está en tratar a las especies de forma independiente. Los ecologistas no pueden estudiar el nodo de una red de manera individual, hay que entender cómo las especies se relacionan. De nuevo, igual en economía. Por eso a los economistas les pilló de sorpresa la caída de Lehman Brothers: habían estudiado un nodo, una compañía, pero no el riesgo del sistema.

«El cambio climático no solo extingue especies, también interacciones, el pegamento que mantiene a la comunidad unida»

En nuestro caso, ahora estamos estudiando cómo afectará el cambio climático a esa interdependencia de especies y a las coextinciones. Una especie puede estar en peligro de extinción por su distribución geográfica y los efectos del clima, pero también por el tipo de red al que pertenece. El cambio climático no solo extingue especies, también interacciones, el pegamento que mantiene a la comunidad unida.

Red que muestra interacciones entre especies de plantas (nodo verde) y polinizadores (nodo naranja) en Groenlandia.

– ¿Qué matemáticas usáis para ello?

Aplicamos teoría de redes, y combinamos trabajo analítico y  de computación. Por ejemplo, cuando tenemos una red de interacciones entre especies e intentamos ver cuál es el rango de variabilidad en las tasas de crecimiento de plantas o animales compatibles con la coexistencia de todas las especies, se utiliza trabajo analítico sofisticado. También transiciones de fase y puntos críticos para estudiar cómo colapsan las redes ecológicas.

– Estas semanas en España se ha retomado la reivindicación Sin Ciencia no hay futuro, a favor de una mayor financiación para la investigación científica española. ¿Cómo ve el panorama?

España tiene los mismos problemas que cuando me fui, los mismos que tenía también 20 años atrás. La discusión tiende a ser monopolizada por la falta de inversión, que es algo absolutamente cierto, pero tenemos un problema estructural mucho más profundo e importante: en nuestro país no hay una cultura de excelencia científica.

Las universidades deberían atraer el mejor talento venga de donde venga. Sin embargo, cuando yo estaba en el CSIC, tardaba seis meses en poder contratar a un investigador bueno. Pasé 15 años intentando cambiar las cosas, pero el sistema tiene mucha inercia y no soy optimista.

Además, cuando hay una crisis lo primero que se recorta es en educación y universidad, y nadie se da cuenta de que se está precisamente en crisis porque no se ha construido un sistema económico basado en la información y la investigación.

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Imágenes | Jordi Bascompte

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